X bar moving average no Brasil

X-bar and range chart O que é um gráfico X-bar e R (range) é um par de gráficos de controle usados ​​com processos que têm um tamanho de subgrupo de dois ou mais. O gráfico padrão para dados de variáveis, gráficos X-bar e R ajuda a determinar se um processo é estável e previsível. O gráfico de barras X mostra como a média ou média muda ao longo do tempo eo gráfico R mostra como o intervalo dos subgrupos varia ao longo do tempo. Ele também é usado para monitorar os efeitos das teorias de melhoria do processo. Como o padrão, o gráfico X-bar e R funcionará no lugar do X-bar e s ou mediana e R chart. Para criar um gráfico X-bar e R usando software, faça o download de uma cópia do SQCpack. O que parece? O gráfico de barras X, na parte superior, mostra a média ou média de cada subgrupo. Ele é usado para analisar localização central. O gráfico de alcance, na parte inferior, mostra como os dados são espalhados. Ele é usado para estudar a variabilidade do sistema. Dicas gratuitas de qualidade mensal Assine nosso boletim mensal gratuito, Quality eLine. Oferece informações de melhoria de qualidade, dicas de treinamento de qualidade, ajuda estatística de controle de processo, informações de calibração RampR e muito mais. Quando é usado Você pode usar gráficos X-bar e R para qualquer processo com um tamanho de subgrupo maior que um. Tipicamente, ele é usado quando o tamanho do subgrupo cai entre dois e dez, e os gráficos X-bar e s são usados ​​com subgrupos de onze ou mais. Use os gráficos X-bar e R quando você puder responder sim a estas perguntas: Você precisa avaliar a estabilidade do sistema? Os dados estão em forma de variáveis? Os dados são coletados em subgrupos maiores que um, mas inferiores a onze? A ordem do tempo dos subgrupos preservados Coletar tantos subgrupos quanto possível antes de calcular os limites de controle. Com quantidades menores de dados, o gráfico X-bar e R pode não representar a variabilidade de todo o sistema. Quanto mais subgrupos você usar em cálculos de limite de controle, mais confiável será a análise. Normalmente, vinte a vinte e cinco subgrupos serão usados ​​em cálculos de limite de controle. Os gráficos X-bar e R têm várias aplicações. Quando você começar a melhorar um sistema, use-os para avaliar a estabilidade do sistema. Depois que a estabilidade foi avaliada, determine se você precisa estratificar os dados. Você pode encontrar resultados totalmente diferentes entre turnos, entre trabalhadores, entre diferentes máquinas, entre lotes de materiais, etc. Para ver se a variabilidade no gráfico X-bar e R é causada por esses fatores, colete e insira dados de uma forma que permita Você estratificar por tempo, localização, sintoma, operador e lotes. Você também pode usar gráficos X-bar e R para analisar os resultados de melhorias de processo. Aqui você deve considerar como o processo está sendo executado e compará-lo com como ele funcionou no passado. As mudanças de processo produzem a melhoria desejada Finalmente, use gráficos X-bar e R para padronização. Isso significa que você deve continuar coletando e analisando dados durante toda a operação do processo. Se você fez alterações no sistema e parou de coletar dados, você teria apenas percepção e opinião para dizer se as mudanças realmente melhoraram o sistema. Sem um gráfico de controle, não há maneira de saber se o processo mudou ou para identificar fontes de variabilidade do processo. (Bar) e (s) Shewhart Control Gráficos Começamos com (barra) e (s) gráficos. Devemos usar o (s) gráfico primeiro para determinar se a distribuição para a característica do processo é estável. Consideremos o caso em que temos de estimar (sigma) pela análise de dados passados. Suponhamos que tenhamos (m) amostras preliminares à nossa disposição, cada uma de tamanho (n), e seja (si) o desvio padrão da i-ésima amostra. Em seguida, a média dos desvios-padrão (m) é bar frac sum m si. Limites de Controle para (barra) e (s) Gráficos de Controle Utilizamos o fator (c4) descrito na página anterior. A estatística (barra c4) é um estimador imparcial de (sigma). Portanto, os parâmetros do (s) gráfico seria começar UCL bar 3frac sqrt mbox bar barra LCL - 3frac sqrt. Fim Da mesma forma, os parâmetros do gráfico (bar) seria começar UCL barra 3frac mbox bar LCL bar - 3frac. Fim (barra), a média grande, é a média de todas as observações. Muitas vezes é conveniente traçar os gráficos (bar) e (s) em uma página. Se o tamanho da amostra for relativamente pequeno (digamos, igual ou menor que 10), podemos usar o intervalo em vez do desvio padrão de uma amostra para construir Gráficos de controle em (barra) eo intervalo. (R). O intervalo de uma amostra é simplesmente a diferença entre a observação maior e menor. Existe uma relação estatística (Patnaik, 1946) entre o intervalo médio para dados de uma distribuição normal e (sigma), o desvio padrão dessa distribuição. Esta relação depende apenas do tamanho da amostra, (n). A média de (R) é (d2 sigma), onde o valor de (d2) é também uma função de (n). Um estimador de (sigma) é portanto (R d2). Armado com este fundo, podemos agora desenvolver o gráfico de controle (bar) e (R). Seja (R1,, R2,, ldots, Rk), os intervalos de (k) amostras. A faixa média é bar frac. Em seguida, uma estimativa de (sigma) pode ser calculada como hat frac. Assim, se usarmos (barra) (ou um determinado alvo) como um estimador de (mu) e (barra d2) como um estimador de (sigma), então os parâmetros do gráfico (barra) são começar UCL bar barra de frac bar de mbox barra LCL - barra de frac. End A maneira mais simples de descrever os limites é definir o fator (A2 3 (d2 sqrt)) ea construção do (barra) torna-se começar UCL bar A2 bar mbox bar LCL bar - A2 bar. End O fator (A2) depende apenas de (n), e é apresentado abaixo. (R) Este gráfico controla a variabilidade do processo, uma vez que a faixa de amostra está relacionada ao desvio padrão do processo. A linha central do gráfico (R) é a faixa média. Para calcular os limites de controle precisamos de uma estimativa do verdadeiro, mas desconhecido desvio padrão (W Rsigma). Isso pode ser encontrado a partir da distribuição de (W Rsigma) (assumindo que os itens que medimos seguem uma distribuição normal). O desvio padrão de (W) é (d3), e é uma função conhecida do tamanho da amostra, (n). É tabulado em muitos livros didáticos sobre controle estatístico de qualidade. Portanto, uma vez que (R W sigma), o desvio padrão de (R) é (sigmaR d3 sigma). Mas como o verdadeiro (sigma) é desconhecido, podemos estimar (sigmaR) pelo chapéu d3frac. Como resultado, os parâmetros do gráfico (R) com os limites de controle 3-sigma habituais são começar UCL bar 3hat bar 3d3frac mbox bar LCL bar - 3hat bar - 3d3frac. Como foi o caso com os parâmetros do gráfico de controle para as médias dos subgrupos, definir outro conjunto de fatores facilitará os cálculos, a saber: D3 1 - 3 d3d2, mbox, D4 1 3 d3d2. Estes rendimento começam barra UCL D4 barra mbox LCL barra D3. Fim Os fatores (D3) e (D4) dependem apenas de (n), e são apresentados abaixo. Fatores de cálculo de limites para (barras) e (R) Gráficos Tempo de detecção ou duração média de execução (ARL) Tempo de espera para sinal fora de controle Duas questões importantes ao lidar com gráficos de controle são: Com que freqüência haverá falsos alarmes onde olhamos Por uma causa atribuível, mas nada mudou. Com que rapidez vamos detectar certos tipos de mudanças sistemáticas, como mudanças de média A ARL nos diz, para uma determinada situação, quanto tempo, em média, traçaremos pontos de gráficos de controle sucessivos antes de detectar um ponto Para além dos limites de controlo. Para um gráfico (bar), sem alteração no processo, esperamos na média (1p) pontos antes de ocorrer um alarme falso, com (p) indicando a probabilidade de uma observação traçando fora dos limites de controlo . Para uma distribuição normal, (p 0,0027) e a ARL é de aproximadamente 371. Uma tabela que compara os ARL de Shewhart (barra) com CULUM (Acumulative Sum) para várias variações médias é dada mais adiante nesta seção. Há também (atualmente) um Web site desenvolvido por Galit Shmueli que fará cálculos de ARL interativamente com o usuário, para cartas de Shewhart adicionadas com ou sem outras regras (Western Electric) adicionadas. Os gráficos são um conjunto de gráficos de controle para dados de variáveis ​​(dados que são quantitativos e contínuos na medida, como uma dimensão medida ou tempo). O gráfico Média Móvel monitora o local do processo ao longo do tempo, com base na média do subgrupo atual e um ou mais subgrupos anteriores. O gráfico Moving Range monitora a variação entre os subgrupos ao longo do tempo. Os pontos plotados para um gráfico de intervalo médio móvel, chamado célula, incluem o subgrupo atual e um ou mais subgrupos anteriores. Cada subgrupo dentro de uma célula pode conter uma ou mais observações, mas todas devem ser do mesmo tamanho. Desde 1982: A ciência da arte para melhorar sua linha de fundo A Quality America oferece software de Controle Estatístico de Processos, bem como materiais de treinamento para Lean Seis Sigma, Gerenciamento de Qualidade e SPC. Adotamos uma abordagem orientada para o cliente e lideramos em muitas inovações de software, procurando continuamente maneiras de oferecer aos nossos clientes as melhores e mais acessíveis soluções. Líderes em seu campo, a qualidade América forneceu software e produtos e serviços do treinamento aos dez dos milhares de companhias em mais de 25 países. Cópia de direitos autorais 2017 Quality America Inc.